近來，七年級跟八年級正分別在接受一元一次方程式及一元二次方程式應用問題的魔鬼訓練中，而七下還有二元一次方程式及一元一次不等式，九下還有二次函數的極值；另外，其實比與比例、線型函數……等等還有不少應用問題的題型與變化存在。
素養取向與文字閱讀近年來一直是孩子們在學習數理上，還需要多跨越的門檻，而應用問題也是孩子們常常卡關的地方(有的可能卡假設，有的可能可列式，有的可能是計算……等等)，有關這部份的介紹可以參考我之前寫過的兩篇文章：
<<數學應用問題的準備及讀題>>：https://reurl.cc/mnex9M
<<數學應用問題的設列解檢答>>：https://reurl.cc/GVMndZ
今天想跟大家分享的是所謂一題多解的部份及練習，也就是利用不同的假設來解題。
假設未知數這件事，像我之前所說的，通常是「未知數假設的少，列式較複雜，但計算較簡單。」所以如何假設，其實也是一門學問，也是需要多練習多思考才能一眼看出最佳最適合自己的假設與列式，之前文章中有提到
依個人習慣、能力及擅長及不擅長的部份去做調配及選擇了(計算及思考的差別)，而平日練習時
「建議多去嘗試一題多解，用不同的未知數去解題」
一來可以練習計算及思考，一來面對其他的題目也會更有信心跟勇氣，因為總會比較容易想到各種列式的方法。
多數的假設與列式是相輔相成的，題目會幾個不同的條件，我們就會拿其中幾個來假設，而剩下的，自然就是拿來列式。
今天，我就來分享幾個題目中的一題多解給大家做參考：
(請對照照片閱讀或可以參考誌好讀版)
以第一題為例，未知的部份是"雞的隻數"、"兔的隻數"、"雞的腳數"、"兔的腳數"，所以
做法一：假設雞的隻數為x，再去表示其他數量
做法二：假設兔的隻數為y，再去表示其他數量
做法三：假設雞的腳數為a，再去表示其他數量
做法四：假設兔的腳數為b，再去表示其他數量
做法五：假設雞的隻數為x，兔的隻數為y，再去表示其他數量
做法六：假設雞的腳數為a，兔的腳數為b。再去表示其他數量
然後，用"雞、兔的隻數和20"或"雞、兔的腳數和50"去列式
以第二題為例，未知的部份是"人數"及"帳篷數"，所以
做法一：假設人數為x，再去表示帳篷數
做法二：假設帳篷數為y，再去表示人數
然後，用兩種假設的人數或帳篷數相等來列式
做法三：假設人數為x，帳篷數為y，去列二元一次聯立方程式
以第三題為例，未知的部份是"正方形邊長"、"長方形左邊邊長"、"長方形下邊邊長"，所以
做法一：假設正方形邊長為x，再去表示其他線段長
做法二：假設長方形左邊邊長為x，再用邊長相等去表示其他數量
做法三：假設長方形下邊邊長為x，再用邊長相等去表示其他數量
然後用面積為大正方形的3/10倍來列式
做法四：假設長方形左邊邊長為x，再用面積為大正方形的3/10倍其他數量
做法五：假設長方形下邊邊長為x，再用面積為大正方形的3/10倍其他數量
然後用再用邊長相等來列式
另外，再次強調，解完方程式一定要去檢查"隱藏"跟"明顯"的不等式，用來判斷解出來的根是不是合理；然後再把根代入原題目(而不要代入列的式子)，用來判斷解出來的根是不是正確。
雖然每個題目可能都有不同的假設方法及列式方法，而這些其中應該多少會有一些優劣勝敗(包含計算容不容易出錯、容不容易理解、容不容易想到這種做法……等等)，而且這些優劣也會因人而異而有不同的差異，但我一直告訴孩子的就是，考試的時候
「不要因為自己想到的做法要做5分鐘，於是就花7分鐘去想一個題目怎麼樣一分鐘做完」
畢竟，5<7+1，但是，如果在平時的練習中，我倒是很建議孩子們可以把自己陷在思考好做法中，雖然這次花了7分鐘可能有點多，但是經過了這次的認真思考，下次或許就只要想5分鐘，下下次就只要想3分鐘……思考的全面性及細心度是會隨著練習而愈來愈好的，所以，
「花時間在思考上，絕對是值得的投資喔」
(當然不要在考試中花太多時間就是)
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