數學課上課規矩之豬導碎碎念(詳述篇(上))

(文長，可配合簡述篇找自己有興趣的看就好了，請看：https://www.facebook.com/103735797794280/posts/201665168001342/) (當然，願意全看並且給予回饋建議的話，真的是感動+感謝啊 :) ) (請期待下集) 一、上課部份 1。一般課堂要守的規矩 舉凡上課不可以隨意走動、與同學交談、互動、借東西、做別的事、看別的書、坐姿歪七扭八，趴著上課、吃東西、睡覺、發呆……等等這些正常該有的規矩，我就不贅述了，不只要求，而且嚴格要求。但倒是有一點可能有的老師會在意，我倒是不介意的是，我的課堂上發言是不用舉手取得同意的(這點之後會再說明) 2。上課發言不用舉手，但需要為自己的發言負責 這裡所謂的發言，當然指的是回答老師的問題以及與老師溝通、對話。譬如說，上課時如果我問了一個問題像是：「這兩個三角形會不會全等啊？」「這邊的角度是幾度啊？」這種可以直接回應的問題，我是希望全班可以直接回答而不用還要舉手等我點他們的，或是說，對於我說的有不懂或是課堂中任何問題像是板書字太小、聲音太小聲沒聽到、黑板哪個計算式寫錯了…等等與課堂直接相關的問題，甚至是無關的像是我今天為什麼穿這件衣服、校長剛才朝會講的是什麼意思、隔壁班老師長得很漂亮…之類的，其實我都不會阻止同學在上課中提出來跟我”討論”或是”喇賽”。 也就是說，我個人喜歡的是”熱鬧”的上課氣氛。 但是，這樣上課會不會太吵呢？會不會一直聊天，題目跟講解一直被中斷呢？這方面的確就要看班級的特性以及我自己的掌控力了。相對於先收再慢慢放的課堂經營，我個人比較喜歡先放再收，雖然相對來說會花比較多的時間，但以我的經驗看來，慢慢收的過程是更有互動也更讓孩子們深刻的。(當然真的要視情形而定) 另外，我會讓孩子們知道，你有說的權利，但也有為自己說話負責的義務，也就是不可以不負責任地丟了一句正經或不正經的話之後就置不不理，必須完成後續與我的對話與詢問才行。譬如，當我問大家這兩個三角形是不是全等時，你回答”是”，就要有你覺得”是”的原因，你回答”不是”，就要有你覺得”不是”的理由，不一定你想的是正確答案或一定是錯的，但至少要把你的想法繼續說出來讓老師及同學能有繼續討論的空間；即使，你說”用猜的”，也一定有想猜這個選項的理由，所以不可以說是”不知道”。而藉由這樣的對話、分享與討論，其實更能釐清每一個人心中的想法，換言之就是能加深對的觀念、徹底改正錯的觀念。 就連同學如果是問我說，老師為什麼今天穿這件衣服，我也會繼續問他說：「為什麼會在意這件事呢？」有可能是因為跟他的想像不同、跟我平常的習慣不同，跟今天的天氣不合，跟預想的天氣預報不合……等等原因都有可能，我會試圖找到他在意這個點的原因、想了解的意義以及想達到的目的等等，雖然孩子們可能會覺得就是無聊亂問啊，但我希望他們能重視自己及彼此在每一個提問背後可能的意義，這其實也是一種貼近生活的思考。 3。上課不使用課本，請動手抄筆記 或許，這一點改成上課不”直接”使用課本，聽起來比較不會讓人有太大的誤會，畢竟，身為一個學校體制內的數學老師，怎麼可能上課的時候不用跟別人一樣的教材內容與範圍進度？所以，我只是不喜歡”直接”照著課本的頁數與例題、隨堂練習等來進行授課，而是會讓孩子們在課堂中抄寫筆記。 可能有人會覺得，時代明明一直在進步當中，有的老師上課甚至於是使用PPT，電子書等，為什麼豬導你這個老古板還不趕快跟上時代？實際上，我會認真的在網路上寫東西，也會使用軟體錄製影片，或者是會在課堂上使用數學繪圖軟體操作來讓孩子們看看各種有關數學相關的東西，嚴格說起來，我真的不算是排斥三C產品的老師了。但也正因為孩子們平常真的接觸了太多這些東西，所以我更覺得，在課堂上應該讓孩子們真正動手抄寫、計算、繪圖或做一些操作，否則真的有太多孩子目前來說只會用”看的”來讀書，就更不要說最恐怖的用”看的”來算數學了。 我也常跟孩子們說，雖然網路時代如此的發達，人與人的溝通只要傳個訊息就可以解決，但我還是很在意聲音以及見面這樣真正的人與人的溫度，所以對我來說，板書，也是我在課堂中給孩子們真正有溫度的文字。 4。上課一定要用力思考、用力回答 這一點其實跟第二點還有後面要說的其他幾點都是有相關聯的，很多孩子們上我的課會覺得又有趣又可怕，因為我會一直不斷地問各種的問題，而且，一問問題之後就會需要他們思考，而且是連續不斷地思考下去（也就是我會一直追問下去。再說的更殘忍一點，我的數學課就是會逼孩子們不斷地思考、思考再思考，我連講笑話給他們聽，有些都是需要經過思考才會聽得懂，才會覺得好笑，所以，數學課的空檔當中，還會有同學與同學討論的是：誒誒誒，老師剛才那個笑話是什麼意思啊？聽了其實會讓我又好氣又好笑(難道講笑話也要出詳解？)，但至少會覺得他們有在思考，很棒！ 至於用力回答，那也是一定要做的事，有的時候甚至於等不到同學的回答，我是不會繼續往下講的。因為，當你能把心中想的事情，清楚而且完整的說出來，這樣對自己的學習也是很重要的反芻。(題外話，這也是為什麼我會一直勸成績還不錯的孩子，一定要積極的，至少是有意願的去指導成績比較差的孩子，因為”教學相長”真的在實際的學習上是很有效率的方法) 5。提出問題時需要做好準備，知道自己哪裡有問題 上課時，有任何問題我當然都很歡迎孩子們提問，包含考卷上、作業上或者是課堂當中我所講的任何問題都是，但是，你一定要做好問問題的準備。 很多時候一些孩子會告訴我：老師！第五題有問題。 但是當我問他：第五題是哪裡有問題呢？ 孩子們總會回答：就整題有問題呀！ 如果我問他：是哪裡不會呢？ 孩子們也總會回答：就整題都不會啊！ 實際上，對我來說，這就是一個沒有準備好的提問。當你對一個問題不了解而需要提問的時候，一定是有針對某個部分的問題。所以，所謂的有問題，可能包含了 「題目第二句看不懂」「不知道這個選項為什麼正確」「舉不出這個選項錯誤的反例」「不知道什麼是”單位圓”（或是其他題目所提出來的名詞)」……諸如此類的，把自己真正的問題所在提出來，對我來說才是一個有準備的提問。 也有的孩子會跟我說，老師這一題我會做可是怎麼做都做錯。如果是這種情形，我也會請孩子把他的做法說出來讓大家一起幫她想想看，到底是做法有錯誤，或者是哪一個步驟有計算錯誤。 甚至於有的時候，孩子們問我問題的時候，我會請他把問題遮起來，然後用自己的話把問題向我敘述一遍。我想，如果這樣的問題真的困擾了他很久，他也反覆的思索，困在裡面，那麼向老師求助的時候，他一定已經在心裡反覆對這個問題思考了千百回吧。所以他如果可以把這個問題好好的敘述一遍，我們也可以從他的敘述中了解他可能的問題所在，但是如果他不能夠把問題好好的說一遍，那合理的猜測，他並沒有在這個問題當中下很大的功夫吧。 6。不要問我這題或這個內容會不會考 任何老師們想要教給孩子們的知識，真的不只是考試會考的內容，尤其是對我來說，我很在意數學的觀念以及思考的方法，你要說考試會考嗎？可能不會這麼直接地考，但學會這個對考試有幫助嗎？當然是有幫助。另外，因為我教學的年段是國中生，當然有一些是國小的延伸，有一些是高中的準備，所以如果可以，我會幫他們多做一些複習以及預習，要我說這些東西會考，我實在是說不出口，可是，絕對不能忽略他們在學科的重要性。 除此之外，更直接一點的感覺就是，不想要讓學生因為一個題目或一個觀念會考或不會考，來決定他們聽課的態度。 7。老師問話一定要清楚、確實的答話 這一點，相信很多學生看到了都會莞爾一笑，雖然當時是覺得可怕的；因為即使是去當代課老師，也常有學生因為這一點被我責罵。說真的，這一點真的是我在課堂中非常非常非常在意的一件事。我覺得，人與人的溝通真的是這個時代孩子很需要學習的事情，而別人的問話需要回答這件事，真的不只是因為我是老師你們是學生，而是在日常生活當中不管對平輩或晚輩，都不可能會用沉默來回應別人的問話，就更別說擺一張臭臉了。 我常跟孩子們舉的例子是，下課時間，你問隔壁的同學說：○○○，要不要一起去合作社啊？結果同學不只不回答，還擺了一張臭臉面對你，你可以接受嗎？當然不行吧！其實，很多時候孩子們不回答，並不是因為不理老師，甚至於也不是因為不知道答案是什麼，大多數的孩子如果面對提問不敢或不肯回答，大多數的情形是因為說了不該說的話或做了不該做的事，所以害怕回答了之後會被責罵。也正因如此，我會更故意地要求他們一定要回答，因為這就是一種如何面對自己的問題以及解決問題的能力，就算是道歉好了，也是需要訓練的。 （這一點可以參考我說寫的與師長對話的S O P


<<做錯事時，對師長說話的sop (課後篇)>>：https://reurl.cc/exjGoR <<對師長說話的sop(課中篇)>>：https://reurl.cc/E7OVXA ) 二、回家作業部份 1。作業一定要有計算痕跡 數學的作業當然免不了會有一些計算的過程，我的要求並不是要孩子們每一個題目都要有像寫手寫計算題一樣的那麼完整的計算過程，而是至少要有計算的痕跡(也就是讓人看得出來你是自己算的，而不是用抄的) 當然不可諱言地說，會有這樣的規定，真的是有點出自無奈跟有一點點的不信任，因為實在太多的孩子會在來不及書寫作業的情形底下，隨便的把答案抄一抄寫一寫，就交差了事了；所以，我也消極的覺得，如果你真的要抄作業的話，那至少連計算過程一起抄吧，或許你會覺得麻煩而不如自己計算，又或者至少你在抄寫的過程中，也學到了一些計算的方法才是。 但是，正面的思考一下這個規定，其實對孩子們來說也是很重要的，畢竟，在正式的考試當中，並不允許攜帶計算紙到考場內，所以如何利用有限的空間，來做題目的計算，這也是一個必須從平常書寫作業就訓練起的技巧與能力。 2。作業不可超前書寫 3。作業不可以在學校寫，一定要放學後才可以寫數學作業 接下來這兩點，的確是Po文中，還有學校日中我最常與家長們解釋的兩點了，因為不少的家長會規定孩子們有空的時候就要自己往後多寫作業，或者是要利用時間在學校把課堂作業給寫一寫，所以有關這兩點為什麼會這樣規定，我就一起說明吧！ 在我的課堂當中，每一節課其實只會教一點點小小的內容，以觀念為主的講述完之後，我會舉幾個簡單的例題，然後讓孩子們回家做相關的練習。所以，每一天有每一天希望且需要孩子們練習的進度，對於沒有事先學習過的孩子，一天學會一點，練習到熟練並且把不會的都搞懂，這就是我每天規定作業的原因。但若是孩子們因為做了超前的學習（不管是預習或是補習等等的)，我的確是希望他們不要先寫我的回家作業，真的想要練習自己超前學習到的內容，可以選擇再去坊間購買其他的參考書或者是講義，但若是先把我要他們寫的作業事先寫完了，等到我要規定的時候，他們不就沒有東西寫了嗎？那也就是當天我想要他們學會的內容，他們是沒有再做加強與練習的，這是我所不樂見的。(當然，會有孩子們跟我說，雖然我有事先寫了，但是當老師你規定的時候我還是會去寫其他的東西呀！這時候我會跟他們說，希望他們事先寫的是自己準備的，只是調換個順序而已應該不困難吧！這樣子至少不會讓其他同學有不同的想法或者是造成老師檢查作業的不方便，而且也能讓我確定你的確有在這一天練習到這個部分的內容。 另外，相信家長們之前也有學習數學的經驗，孩子們大部分遇到一個數學問題會解不出來，很大的原因是因為想不到該怎麼做，而我們很多的引導、教學設計，也都是在引導孩子們學習面對自己不熟悉的題目時，該怎麼樣去利用自己已經有的知識與能力去思考出解決問題的方法。在我的課堂上，我會給孩子一些比較簡單的例題，接著就會規定相關的、類似的題目讓孩子們回家練習，有一些題目孩子們當場可能不覺得太困難，因為在老師的引導底下，他不只聽懂了，也把這個做法給記起來了，那如果下課時間他立刻把回家作業拿起來練習，很可能面對一個題目他是”記起來”該怎麼做而不是”想到”該怎麼做，畢竟，這個題目的解法他才剛聽老師教過。所以，我會要求孩子們不要在學校利用下課時間寫數學作業，因為等到他們一整天的學習又經過了國文、英文、歷史、地理等科目之後，早上那個很難的可能想不到做法的數學問題，對他來說已經忘記該怎麼做了，那麼回到家的時候，他就必須要逼自己利用學會的知識與能力去思考怎麼樣去解這個題目，所以他會記得的，不是單純這個題目的解法，而是老師怎麼引導大家思考這個題目怎麼解，這樣子所做出來的，才是真正自己在面對大考時，能夠解出題目的關鍵。 那如果孩子們真的回家自己思考了，發現題目還是不會做該怎麼辦呢？沒關係呀！他可以看看老師上課所抄的筆記，或者是相關的例題，真的還是不會的話，隔天上課也可以在老師檢討作業的時候提出問題(當然是有準備好的提出問題)，如此一來，經過掙扎才得到的解題方法，一定更加的印象深刻。 4。作業寫完後請自己對答案，批改並訂正，有問題再看詳解，還有問題隔天詢問同學或課堂檢討時提問 絕大多數的我所規定的回家作業，我都會附上答案給孩子們，如果有詳解的話我也會一併附上，然後要求他們自己對完答案、批改、訂正。因為我覺得做完一段學習之後，做題目就是為了要檢測自己學習的效果，如果做完題目之後能夠立即得到正確與否的回饋，這樣會是一個比較好的學習效果。當然，有一些家長會質疑或擔心答案在手邊的話，會不會讓孩子們想要直接抄答案就好了，甚至於我還這麼貼心的連詳解都附上，那不是直接抄一抄就省事嗎？一來，我還是寧可相信孩子們不會去抄寫答案，二來，說的殘忍一點，如果手邊有答案孩子就會去抄的話，那麼合理的懷疑，如果手邊沒有答案，他應該也會去找同學抄，或者是自己隨便寫一寫吧！我的確是不太能接受這種引誘犯罪的說法與理由，即使是如此，我也還是寧可犧牲少部分的同學，讓大多數的孩子能夠在比較有效果的學習底下，得到立即回饋的權利。(當然，我也會建議家長們，如果真的擔心或者是孩子真的有這樣的不當行為，可以由家長暫為保管答案，等孩子們寫完之後再讓他們對答 另外，也有家長們會擔心，如果孩子們真的對於作業有問題的話，看詳解真的就能夠完全的理解嗎？對我來說如果有這樣的效果當然最好，但是，寫完作業的隔天，我也一定會開放時間讓孩子們對於作業提出問題，或者是我自己覺得值得多講的，或者是孩子們可能會有問題的，我也會在他們寫完作業的隔天帶著他們看一遍作業，因為前一天他們應該已經花了很多時間在這些題目上了，所以隔天我所做的提點，一定可以事半功倍。 還有一個思考的點是，現在網路時代這麼的發達，很多的資訊只要Google一下就可以得到一長串的解答，所以我也覺得對孩子們來說，看得懂文字的書寫，以及可能不習慣的解答方式，化成自己可以接受與理解的內容跟寫法，在這個時代來說也是非常重要的一個能力。所以我並不排斥讓孩子們去看講義上可能良莠不齊或與課堂習慣不一定相同的詳解。 (文長，可配合簡述篇找自己有興趣的看就好了，請看：https://www.facebook.com/103735797794280/posts/201665168001342/) (當然，願意全看並且給予回饋建議的話，真的是感動+感謝啊 :) ) (請期待下集) -------------------------------------------------------------- 謝謝有家長在粉專給我長長的回覆，真的是感動。可惜不在我的班級，不然有這麼關心孩子學習的家長，真的是大大助力的神隊友啊~~~在此也稍微再多補充說明幾點。 的確如媽媽所說，家長在孩子學習上絕對扮演著不可或缺的角色，但隨著國中課程難度漸漸增加，我的經驗與家長們的反應是大部份已經無法對孩子進行"直接"的教學，所以我才會選擇把解答甚至是詳解給孩子，一來是家長們可以直接對答案或是有詳解可以參考(家長還要幫忙算答案真的太辛苦啦~~~)，二來是讓孩子們可以自己學習。 另外，我所謂不要寫的作業是指數學作業，原因除了如文中所述以外，還有就是相較於其他科來說，數學的確是需要長時間多思考而不適合零碎時間的。說真的，下課的零碎時間我還是希望他們多跟同學互動或休息，但真要利用時間處理晚上作業或是努力地讀一下國文英文及社會科的話，我絕對贊成唷！ 另外，真的感謝家長們在家中可以有意願及能力幫孩子們檢示他們的學習狀況及作業書寫，一般來說，我會更建議與其花時間最後的對答案及解答，不如同樣的時間是從頭開始陪著他們寫，更可以了解他們的困難與適當引導(但建議不要強力介入與直接教學喔~~~) 總之，還是老話一句，每個家庭都有每個家庭不同的狀況，所以如果在我的班上，家長們有不同的考量，我當然還是會解釋與說明我的立場及思考角度，但也會尊重家長們的意願及想法，所以要我"開放"讓孩子在學校寫作業是絕對沒有問題的，並不會沒有商量及調整的空間。 看到長長的回應與分享真的感動！